Diketahui A(1,0,-1), B(-2,-1,3) , dan C(1,1,1) . Jika a

Hasil dari a . b adalah 19.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung vektor BA dan BC terlebih dahulu, kemudian menghitung hasil kali titik (dot product) antara kedua vektor tersebut.

Diketahui titik-titik:
A(1, 0, -1)
B(-2, -1, 3)
C(1, 1, 1)

1. Hitung vektor BA:
Vektor BA = A - B
BA = (1 - (-2), 0 - (-1), -1 - 3)
BA = (1 + 2, 0 + 1, -1 - 4)
BA = (3, 1, -4)
Jadi, vektor a = (3, 1, -4).

2. Hitung vektor BC:
Vektor BC = C - B
BC = (1 - (-2), 1 - (-1), 1 - 3)
BC = (1 + 2, 1 + 1, 1 - 2)
BC = (3, 2, -2)
Jadi, vektor b = (3, 2, -2).

3. Hitung hasil kali titik a . b:
Hasil kali titik dari dua vektor (x1, y1, z1) dan (x2, y2, z2) adalah x1*x2 + y1*y2 + z1*z2.

a . b = (3 * 3) + (1 * 2) + (-4 * -2)
a . b = 9 + 2 + 8
a . b = 19

Jadi, hasil dari a . b adalah 19.