Diketahui fungsi kecepatan suatu benda dalam waktu adalah

Integralkan fungsi kecepatan untuk mendapatkan fungsi jarak, gunakan informasi yang diberikan untuk mencari konstanta integrasi, lalu hitung jarak pada waktu yang diminta.

Pembahasan

Untuk menentukan jarak yang ditempuh (s) setelah bergerak selama t=10 detik, kita perlu mengintegralkan fungsi kecepatan v=6t+3 terhadap waktu. Jarak s adalah integral dari v terhadap t, yaitu s = ∫(6t+3)dt = 3t^2 + 3t + C. Diketahui pada saat t=4 detik, jarak yang ditempuh adalah 80 m. Maka, 80 = 3(4)^2 + 3(4) + C => 80 = 3(16) + 12 + C => 80 = 48 + 12 + C => 80 = 60 + C => C = 20. Jadi, fungsi jarak adalah s = 3t^2 + 3t + 20. Untuk t=10 detik, jarak yang ditempuh adalah s = 3(10)^2 + 3(10) + 20 = 3(100) + 30 + 20 = 300 + 30 + 20 = 350 m.