Diketahui A={1,2,3,4} dan B={5,6,7,8} . Agar himpunan

x haruslah anggota himpunan A={1,2,3,4} dan y haruslah anggota himpunan B={5,6,7,8}, serta setiap elemen di A harus memiliki tepat satu pasangan di B.

Pembahasan

Agar himpunan pasangan berurutan dari A ke B menjadi suatu pemetaan, setiap anggota himpunan A harus memiliki tepat satu pasangan di himpunan B. Dalam himpunan pasangan berurutan yang diberikan, yaitu {(1,5), (2,8), (4,6), (x, y)}, anggota A adalah 1, 2, 4, dan x. Anggota B adalah 5, 8, 6, dan y. Agar menjadi pemetaan, nilai x haruslah anggota dari A, yaitu {1, 2, 3, 4}, dan setiap anggota A hanya boleh berpasangan dengan satu anggota B. Karena 1, 2, dan 4 sudah memiliki pasangan, maka x haruslah anggota A yang belum memiliki pasangan atau anggota A yang sudah memiliki pasangan tetapi hanya satu. Namun, agar menjadi pemetaan dari A ke B, setiap elemen di A harus dipetakan ke elemen di B. Jika x adalah salah satu dari {1, 2, 4}, maka akan ada anggota A yang memiliki lebih dari satu pasangan di B, sehingga bukan pemetaan. Jika x adalah 3, maka 3 memiliki pasangan y di B. Agar menjadi pemetaan, y haruslah salah satu dari {5, 6, 7, 8}. Tidak ada batasan lain pada y selama x adalah 3 dan y adalah elemen dari B.