Diketahui A(3, -5), B(3, 2), C(-2, -5), dan D(-2, 2) adalah

a. A'(-4, 0), B'(-4, 7), C'(-9, 0), D'(-9, 7). b. Penggambaran kedua persegi panjang pada bidang koordinat Cartesius menunjukkan pergeseran dari ABCD ke A'B'C'D'.

Pembahasan

Diketahui titik-titik sudut persegi panjang ABCD adalah A(3, -5), B(3, 2), C(-2, -5), dan D(-2, 2).
Translasi yang diberikan adalah T(-7, 5).

a. Koordinat bayangan hasil translasi:
Translasi T(a, b) pada titik P(x, y) menghasilkan bayangan P'(x+a, y+b).

Untuk titik A(3, -5) dengan translasi T(-7, 5):
A' = (3 + (-7), -5 + 5) = (3 - 7, 0) = (-4, 0)

Untuk titik B(3, 2) dengan translasi T(-7, 5):
B' = (3 + (-7), 2 + 5) = (3 - 7, 7) = (-4, 7)

Untuk titik C(-2, -5) dengan translasi T(-7, 5):
C' = (-2 + (-7), -5 + 5) = (-2 - 7, 0) = (-9, 0)

Untuk titik D(-2, 2) dengan translasi T(-7, 5):
D' = (-2 + (-7), 2 + 5) = (-2 - 7, 7) = (-9, 7)

Jadi, koordinat bayangan adalah A'(-4, 0), B'(-4, 7), C'(-9, 0), dan D'(-9, 7).

b. Menggambar persegi panjang ABCD dan A'B'C'D' pada bidang koordinat Cartesius:

Persegi panjang ABCD:
Plot titik A(3, -5), B(3, 2), C(-2, -5), D(-2, 2). Hubungkan titik-titik tersebut secara berurutan untuk membentuk persegi panjang.

Persegi panjang A'B'C'D':
Plot titik A'(-4, 0), B'(-4, 7), C'(-9, 0), D'(-9, 7). Hubungkan titik-titik tersebut secara berurutan untuk membentuk persegi panjang baru.

Persegi panjang A'B'C'D' merupakan hasil pergeseran (translasi) dari persegi panjang ABCD sejauh 7 satuan ke kiri (karena -7 pada komponen x) dan 5 satuan ke atas (karena +5 pada komponen y).