Diketahui a=3i+12j+4k. Tentukan vektor satuan vektor u yang

u = (3/13)i + (12/13)j + (4/13)k

Pembahasan

Vektor satuan adalah vektor yang memiliki panjang (magnitudo) sama dengan 1 dan arah yang sama dengan vektor aslinya. Untuk menentukan vektor satuan (u) dari vektor a, kita perlu membagi vektor a dengan panjang (magnitudo) vektor a.

Diketahui vektor a = 3i + 12j + 4k.

Langkah 1: Hitung panjang (magnitudo) vektor a, dinotasikan sebagai |a|.
|a| = sqrt((komponen i)^2 + (komponen j)^2 + (komponen k)^2)
|a| = sqrt(3^2 + 12^2 + 4^2)
|a| = sqrt(9 + 144 + 16)
|a| = sqrt(169)
|a| = 13

Langkah 2: Tentukan vektor satuan u dengan membagi setiap komponen vektor a dengan panjang |a|.
u = a / |a|
u = (3i + 12j + 4k) / 13
u = (3/13)i + (12/13)j + (4/13)k

Jadi, vektor satuan u yang mempunyai arah sama dengan vektor a adalah (3/13)i + (12/13)j + (4/13)k.