Diketahui A = {a,b, c, d, e}, B = {b, c, e, g}, dan C = {b,

Sifat asosiatif berlaku untuk operasi gabungan pada himpunan.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil dari (A U B) U C, pertama-tama kita cari gabungan himpunan A dan B (A U B), yang merupakan himpunan semua anggota yang ada di A atau di B atau di keduanya. A U B = {a, b, c, d, e} U {b, c, e, g} = {a, b, c, d, e, g}. Selanjutnya, kita gabungkan hasilnya dengan himpunan C. (A U B) U C = {a, b, c, d, e, g} U {b, d, f, g, h} = {a, b, c, d, e, f, g, h}.

Untuk menentukan hasil dari A U (B U C), pertama-tama kita cari gabungan himpunan B dan C (B U C), yang merupakan himpunan semua anggota yang ada di B atau di C atau di keduanya. B U C = {b, c, e, g} U {b, d, f, g, h} = {b, c, d, e, f, g, h}. Selanjutnya, kita gabungkan hasilnya dengan himpunan A. A U (B U C) = {a, b, c, d, e} U {b, c, d, e, f, g, h} = {a, b, c, d, e, f, g, h}.

Membandingkan hasil dari a dan b, yaitu (A U B) U C = {a, b, c, d, e, f, g, h} dan A U (B U C) = {a, b, c, d, e, f, g, h}, kita dapat menyimpulkan bahwa sifat asosiatif berlaku untuk operasi gabungan pada himpunan. Ini berarti urutan penggabungan himpunan tidak mempengaruhi hasil akhir.