Di toko roti Subur, harga 3 potong kue lapis dan 4 potong

a. Rp30.000,00, b. Rp20.000,00

Pembahasan

Misalkan:
x = harga 1 potong kue lapis
y = harga 1 potong roti pisang

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan linear:
1) 3x + 4y = 22000
2) 2x + 5y = 24000

a. Menentukan banyak uang yang harus dibayarkan Bu Asti:
Bu Asti membeli kue lapis dan roti pisang masing-masing 5 potong, jadi kita perlu mencari nilai dari 5x + 5y.

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut menggunakan metode eliminasi atau substitusi.
Metode Eliminasi:
Kalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 3 untuk mengeliminasi x:
(3x + 4y = 22000) * 2  =>  6x + 8y = 44000
(2x + 5y = 24000) * 3  =>  6x + 15y = 72000

Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
(6x + 15y) - (6x + 8y) = 72000 - 44000
7y = 28000
y = 28000 / 7
y = 4000

Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan 1):
3x + 4(4000) = 22000
3x + 16000 = 22000
3x = 22000 - 16000
3x = 6000
x = 6000 / 3
x = 2000

Jadi, harga 1 potong kue lapis adalah Rp2.000,00 dan harga 1 potong roti pisang adalah Rp4.000,00.

Banyak uang yang harus dibayarkan Bu Asti = 5x + 5y
= 5(2000) + 5(4000)
= 10000 + 20000
= 30000

b. Menentukan uang kembalian:
Uang kembalian = Uang yang dibayarkan - Total harga pembelian
= 50000 - 30000
= 20000

Jadi:
a. Banyak uang yang harus dibayarkan Bu Asti adalah Rp30.000,00.
b. Uang kembalian jika ia menyerahkan selembar uang lima puluh ribuan adalah Rp20.000,00.