Diketahui (a+b 6 a+1 c)+(4 -6 8 2)=(16 0 10 1), maka nilaia

11

Pembahasan

Diberikan persamaan matriks:
(a+b  6  a+1  c) + (4  -6  8  2) = (16  0  10  1)

Untuk menyelesaikan persamaan matriks ini, kita jumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks di sisi kiri:

( (a+b)+4   6+(-6)   (a+1)+8   c+2 ) = (16  0  10  1)

( a+b+4   0   a+9   c+2 ) = (16  0  10  1)

Sekarang, kita samakan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua sisi matriks:

1. a+b+4 = 16
   a+b = 16 - 4
   a+b = 12 (Persamaan 1)

2. 0 = 0 (Ini adalah identitas, tidak memberikan informasi baru)

3. a+9 = 10
   a = 10 - 9
   a = 1 (Dari sini kita mendapatkan nilai a)

4. c+2 = 1
   c = 1 - 2
   c = -1 (Dari sini kita mendapatkan nilai c)

Setelah kita mengetahui nilai a = 1, kita dapat mensubstitusikannya ke dalam Persamaan 1 untuk mencari nilai b:
1 + b = 12
b = 12 - 1
b = 11

Jadi, kita mendapatkan nilai a = 1, b = 11, dan c = -1.

Pertanyaannya adalah nilai a + b + c:
a + b + c = 1 + 11 + (-1)
a + b + c = 12 - 1
a + b + c = 11