Diketahui A+B=pi/3 dan cos A cos B=5/8, nilai cos(A-B)=

3/4

Pembahasan

Diketahui A+B = pi/3 dan cos A cos B = 5/8. Kita ingin mencari nilai cos(A-B). Kita gunakan identitas penjumlahan dan pengurangan cosinus:
cos(A+B) = cos A cos B - sin A sin B
cos(A-B) = cos A cos B + sin A sin B
Kita tahu cos(A+B) = cos(pi/3) = 1/2.
Menggunakan identitas cos(A+B):
1/2 = cos A cos B - sin A sin B
1/2 = 5/8 - sin A sin B
sin A sin B = 5/8 - 1/2
sin A sin B = 5/8 - 4/8
sin A sin B = 1/8
Sekarang, kita dapat mencari cos(A-B) menggunakan identitasnya:
cos(A-B) = cos A cos B + sin A sin B
cos(A-B) = 5/8 + 1/8
cos(A-B) = 6/8
cos(A-B) = 3/4