Diketahui A={x|x<-1}, B dan C himpunan bilangan real. f:

-7

Pembahasan

Diketahui:

1.  Fungsi f: A → B dengan f(x) = 1 - x, di mana A = {x | x < -1}.
2.  Fungsi g: B → C dengan g(x) = x^2.
3.  Fungsi h = (g o f): A → C.
4.  Nilai x di A dipetakan ke 64 di C, artinya h(x) = 64.

Kita perlu mencari nilai x.

Langkah 1: Tentukan domain A.
Domain A adalah semua bilangan real x yang kurang dari -1, yaitu x < -1.

Langkah 2: Tentukan rentang fungsi f (domain fungsi g).
Jika x < -1, maka -x > 1.
Maka, f(x) = 1 - x > 1 + 1
f(x) > 2.
Jadi, rentang f (atau domain g) adalah B = {y | y > 2}.

Langkah 3: Tentukan fungsi komposit h(x) = g(f(x)).
h(x) = g(f(x))
h(x) = g(1 - x)
h(x) = (1 - x)^2

Langkah 4: Gunakan informasi bahwa h(x) = 64 untuk mencari nilai x.
(1 - x)^2 = 64
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
1 - x = ±√64
1 - x = ±8

Kita punya dua kemungkinan:
Kasus 1: 1 - x = 8
-x = 8 - 1
-x = 7
x = -7

Kasus 2: 1 - x = -8
-x = -8 - 1
-x = -9
x = 9

Langkah 5: Periksa apakah nilai x memenuhi domain A (x < -1).
Dari kedua kasus, hanya x = -7 yang memenuhi syarat x < -1.

Jadi, nilai x adalah -7.