Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm, panjang AC

60 derajat

Pembahasan

Untuk mencari besar sudut A, kita dapat menggunakan aturan sinus pada segitiga ABC.

Diketahui:
Panjang sisi AB (c) = 6 cm
Panjang sisi AC (b) = 12 cm
Besar sudut C = 30 derajat

Aturan Sinus menyatakan:
a/sin A = b/sin B = c/sin C

Kita akan menggunakan bagian:
b/sin B = c/sin C

Kita perlu mencari besar sudut B terlebih dahulu untuk bisa mencari sudut A, namun kita tidak memiliki informasi yang cukup untuk langsung mencari sudut B. Sepertinya ada informasi yang kurang atau soal ini memerlukan pendekatan lain.

Mari kita coba gunakan aturan cosinus jika kita bisa menemukan sisi a terlebih dahulu, tetapi itu juga memerlukan sudut B.

Dengan informasi yang ada (dua sisi dan satu sudut yang tidak diapit oleh kedua sisi tersebut), kita bisa mencari sudut lain. Mari kita gunakan aturan sinus untuk mencari sudut B:

AC / sin B = AB / sin C
12 / sin B = 6 / sin 30°

Kita tahu bahwa sin 30° = 1/2.

12 / sin B = 6 / (1/2)
12 / sin B = 12

sin B = 12 / 12
sin B = 1

Jika sin B = 1, maka besar sudut B adalah 90 derajat (karena ini adalah sudut dalam segitiga).

Sekarang kita memiliki besar sudut B, kita bisa mencari besar sudut A karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.

Sudut A + Sudut B + Sudut C = 180°
Sudut A + 90° + 30° = 180°
Sudut A + 120° = 180°
Sudut A = 180° - 120°
Sudut A = 60°

Jadi, besar sudut A adalah 60 derajat.