Diketahui angka 1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9 .Dari angka-angka

a. 336, b. 168, c. 56

Pembahasan

Untuk menentukan banyak bilangan yang terdiri atas 3 angka berbeda dari angka 1 hingga 9 dengan syarat tertentu, kita perlu menggunakan prinsip permutasi.

a. Bilangan lebih kecil dari 700:
Angka ratusan dapat dipilih dari {1, 2, 3, 4, 5, 6} (ada 6 pilihan).
Setelah memilih angka ratusan, ada 8 angka tersisa untuk dipilih.
Angka puluhan dapat dipilih dari 8 angka tersisa (ada 8 pilihan).
Angka satuan dapat dipilih dari 7 angka tersisa (ada 7 pilihan).
Jadi, banyak bilangan yang lebih kecil dari 700 adalah 6 * 8 * 7 = 336.

b. Bilangan lebih besar dari 700:
Angka ratusan dapat dipilih dari {7, 8, 9} (ada 3 pilihan).
Setelah memilih angka ratusan, ada 8 angka tersisa untuk dipilih.
Angka puluhan dapat dipilih dari 8 angka tersisa (ada 8 pilihan).
Angka satuan dapat dipilih dari 7 angka tersisa (ada 7 pilihan).
Jadi, banyak bilangan yang lebih besar dari 700 adalah 3 * 8 * 7 = 168.

c. Bilangan habis dibagi 5:
Agar habis dibagi 5, angka satuan haruslah 5 (ada 1 pilihan).
Angka ratusan dapat dipilih dari 8 angka tersisa (selain 5, ada 8 pilihan).
Angka puluhan dapat dipilih dari 7 angka tersisa (ada 7 pilihan).
Jadi, banyak bilangan yang habis dibagi 5 adalah 8 * 7 * 1 = 56.