Diketahui barisan bilangan geometri 5,10,20 , 40, ... Nilai

Nilai suku ke-8 dari barisan tersebut adalah 640.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai suku ke-8 dari barisan bilangan geometri 5, 10, 20, 40, ..., kita perlu mengidentifikasi rasio barisan tersebut dan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri.

Barisan bilangan geometri adalah barisan di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio (r).

Barisan yang diberikan: 5, 10, 20, 40, ...

1. Tentukan rasio (r):
r = suku kedua / suku pertama = 10 / 5 = 2
r = suku ketiga / suku kedua = 20 / 10 = 2
r = suku keempat / suku ketiga = 40 / 20 = 2

Rasio barisan ini adalah r = 2.

2. Gunakan rumus suku ke-n barisan geometri:
Un = a * r^(n-1)
Di mana:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
r = rasio
n = nomor suku

Dalam kasus ini:
a = 5 (suku pertama)
r = 2 (rasio)
n = 8 (kita ingin mencari suku ke-8)

Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
U8 = 5 * 2^(8-1)
U8 = 5 * 2^7

Hitung 2^7:
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128

Sekarang, hitung U8:
U8 = 5 * 128
U8 = 640

Jadi, nilai suku ke-8 dari barisan tersebut adalah 640.