Diketahui besar sudut AED = 25 dan besar sudut BOC = 35.

Besar sudut AOD = 15 derajat (dengan asumsi interpretasi soal geometri tertentu).

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut AOD, kita perlu memahami hubungan antara sudut-sudut yang diberikan dan sudut yang dicari.

Diketahui:
Sudut AED = 25°
Sudut BOC = 35°

Asumsi:
Kita asumsikan bahwa titik-titik A, B, C, D, E terletak pada sebuah lingkaran atau garis yang membentuk sudut-sudut tersebut, dan kita perlu mencari hubungan geometris antar sudut tersebut. Tanpa diagram atau informasi tambahan mengenai posisi titik-titik tersebut, kita akan berasumsi bahwa sudut AED dan BOC adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama atau busur yang berhubungan, dan kita mencari sudut pusat atau sudut keliling lain yang terkait.

Namun, jika kita mengasumsikan ini adalah soal geometri dasar yang mungkin berkaitan dengan garis sejajar dan transversal, atau sudut dalam segitiga/segiempat, informasi yang diberikan (sudut AED dan BOC) mungkin tidak cukup untuk menentukan sudut AOD secara langsung tanpa konteks tambahan mengenai hubungan antar garis dan titik.

**Jika kita mengasumsikan bahwa titik A, B, C, D berada pada lingkaran dan garis AE serta BE adalah garis singgung atau sekan, dan O adalah pusat lingkaran, maka hubungan sudut-sudut ini bisa sangat bervariasi.**

**Mari kita coba interpretasi lain yang lebih umum:**
Jika kita menganggap A, B, C, D adalah titik-titik pada sebuah lingkaran dengan O sebagai pusatnya, dan E adalah titik di luar lingkaran. Sudut AED adalah sudut yang dibentuk oleh dua sekan dari E ke lingkaran. Sudut BOC adalah sudut pusat.

Dalam kasus di mana E adalah titik di luar lingkaran dan EA serta EB adalah sekan yang memotong lingkaran di A, B, C, D (dengan urutan tertentu pada busur), maka berlaku:
Sudut AED = 1/2 |Busur AD - Busur BC|

Namun, kita tidak diberikan informasi tentang busur AD atau hubungan langsung antara AED, BOC, dan AOD.

**Interpretasi paling umum jika tidak ada diagram adalah jika sudut AED dan BOC berkaitan dengan busur yang sama atau berlawanan pada lingkaran.** Jika AED adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di dalam lingkaran di titik E, maka berlaku:
Sudut AED = 1/2 (Busur AD + Busur BC)

Jika kita perlu mencari sudut AOD (sudut pusat yang menghadap busur AD), maka kita perlu tahu besar busur AD.

Misalkan Busur AD = x dan Busur BC = y.
25° = 1/2 (x + y)
50° = x + y

Kita juga tahu bahwa Sudut BOC = 35°. Jika O adalah pusat lingkaran, maka Sudut BOC adalah sudut pusat yang menghadap busur BC. Jadi, besar Busur BC (y) = 35°.

Mengganti nilai y ke dalam persamaan:
50° = x + 35°
x = 50° - 35°
x = 15°

Jadi, besar Busur AD = 15°.

Sudut AOD adalah sudut pusat yang menghadap Busur AD. Maka, besar sudut AOD sama dengan besar Busur AD.
Sudut AOD = 15°.

**Jadi, besar sudut AOD adalah 15 derajat.**

*(Catatan: Jawaban ini didasarkan pada asumsi interpretasi soal geometri yang umum. Jika ada diagram atau konteks tambahan, perhitungannya bisa berbeda.)*