Sekumpulan data diberikan dalam tabel frekuensi berikut.

Kuartil pertama (Q1) adalah sekitar 70,937.

Pembahasan

Untuk menentukan kuartil pertama (Q1) dari data yang disajikan dalam tabel frekuensi, kita perlu mencari posisi Q1 terlebih dahulu. Kuartil pertama adalah nilai pada posisi ke-1/4 dari total data.

Jumlah total data (N) = 3 + 4 + 11 + 12 + 27 + 23 + 17 + 43 = 140.
Posisi Q1 = (1/4) * N = (1/4) * 140 = 35.

Sekarang, kita perlu menemukan interval kelas di mana data ke-35 berada:
- Interval 70,2-70,4: Frekuensi kumulatif = 3
- Interval 70,5-70,7: Frekuensi kumulatif = 3 + 4 = 7
- Interval 70,8-71,0: Frekuensi kumulatif = 7 + 11 = 18
- Interval 71,1-71,3: Frekuensi kumulatif = 18 + 12 = 30
- Interval 71,4-71,6: Frekuensi kumulatif = 30 + 27 = 57

Data ke-35 berada pada interval kelas 71,4-71,6. Ini adalah kelas kuartil pertama.

Rumus kuartil pertama untuk data berkelompok adalah:
Q1 = L + ((n/4 - F) / f) * P

Dimana:
L = batas bawah kelas kuartil pertama = 71,4 - 0,5 = 70,9
n = jumlah seluruh data = 140
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil pertama = 30
f = frekuensi kelas kuartil pertama = 27
P = panjang interval kelas = 71,6 - 71,4 = 0,2

Q1 = 70,9 + ((140/4 - 30) / 27) * 0,2
Q1 = 70,9 + ((35 - 30) / 27) * 0,2
Q1 = 70,9 + (5 / 27) * 0,2
Q1 = 70,9 + 1 / 27
Q1 = 70,9 + 0,037037...
Q1 ≈ 70,937