Diketahui cos P = -24/25 dengan P berada di kuadran II,

Nilai sin 2P adalah -336/625, dihitung menggunakan identitas sin 2P = 2 sin P cos P dan nilai sin P yang dicari dari kuadran II.

Pembahasan

Diketahui cos P = -24/25 dan P berada di kuadran II. Kita perlu mencari nilai sin 2P.

Rumus untuk sin 2P adalah: sin 2P = 2 sin P cos P.

Kita sudah memiliki nilai cos P = -24/25. Sekarang kita perlu mencari nilai sin P.

Karena P berada di kuadran II, nilai sin P positif dan nilai cos P negatif, yang sesuai dengan informasi yang diberikan.

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar: sin² P + cos² P = 1.

sin² P + (-24/25)² = 1
sin² P + 576/625 = 1
sin² P = 1 - 576/625
sin² P = (625 - 576) / 625
sin² P = 49/625

Karena P di kuadran II, sin P positif, maka:
sin P = √(49/625) = 7/25.

Sekarang kita bisa menghitung sin 2P:
sin 2P = 2 sin P cos P
sin 2P = 2 * (7/25) * (-24/25)
sin 2P = 14/25 * (-24/25)
sin 2P = -336/625.

Jadi, nilai dari sin 2P adalah -336/625.