Diketahui data: 4, 1, 13, 7, 8, 4, p, dan q yang memiliki

Tidak ada solusi real untuk p dan q dengan data yang diberikan karena menghasilkan p^2 + q^2 = -11.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai p dan q, kita perlu menggunakan informasi mean dan ragam yang diberikan. 

Mencari nilai p dan q:
Mean = (4 + 1 + 13 + 7 + 8 + 4 + p + q) / 8 = 6
44 + p + q = 48
p + q = 4

Ragam = [(4-6)^2 + (1-6)^2 + (13-6)^2 + (7-6)^2 + (8-6)^2 + (4-6)^2 + (p-6)^2 + (q-6)^2] / 8 = 12,5
[4 + 25 + 49 + 1 + 4 + 4 + (p-6)^2 + (q-6)^2] / 8 = 12,5
87 + (p-6)^2 + (q-6)^2 = 100
(p-6)^2 + (q-6)^2 = 13
p^2 - 12p + 36 + q^2 - 12q + 36 = 13
p^2 + q^2 - 12(p+q) + 72 = 13
Karena p + q = 4, maka:
p^2 + q^2 - 12(4) + 72 = 13
p^2 + q^2 - 48 + 72 = 13
p^2 + q^2 + 24 = 13
p^2 + q^2 = -11
Karena kuadrat bilangan real tidak mungkin negatif, maka soal ini tidak memiliki solusi real untuk p dan q dengan data yang diberikan.