Diketahui data berat badan sekelompok siswa (dalam kg)

Kuartil ketiga (Q3) = 64.5 kg, Desil kelima (D5) = 59.5 kg, Persentil keenam puluh (P60) = 61.5 kg.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai kuartil ketiga (Q3), desil kelima (D5), dan persentil keenam puluh (P60) dari data berat badan siswa yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

**Data Tabel:**

| Berat Badan (kg) | Frekuensi (f) | Batas Atas Kumulatif (F)
|
|------------------|---------------|--------------------------|
| 45-49            | 7             | 7                        |
| 50-54            | 13            | 20                       |
| 55-59            | 10            | 30                       |
| 60-64            | 15            | 45                       |
| 65-69            | 4             | 49                       |
| 70-74            | 7             | 56                       |
| 75-79            | 4             | 60                       |

**Total Frekuensi (n) = 60**

**a) Menentukan Kuartil Ketiga (Q3):**

*   Posisi Q3 = (3/4) * n = (3/4) * 60 = 45.
*   Q3 terletak pada kelas dengan frekuensi kumulatif 45, yaitu kelas 60-64.
*   Rumus Kuartil:
    Qk = L + ((k.n/4 - F) / f) * i
    Di mana:
    *   L = Tepi bawah kelas kuartil = 60 - 0.5 = 59.5
    *   n = Jumlah data = 60
    *   F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil = 30
    *   f = Frekuensi kelas kuartil = 15
    *   i = Panjang interval kelas = 5 (misal: 49.5 - 44.5 = 5)

*   Q3 = 59.5 + ((45 - 30) / 15) * 5
*   Q3 = 59.5 + (15 / 15) * 5
*   Q3 = 59.5 + 1 * 5
*   Q3 = 59.5 + 5
*   **Q3 = 64.5**

**b) Menentukan Desil Kelima (D5):**

*   Posisi D5 = (5/10) * n = (1/2) * 60 = 30.
*   D5 terletak pada kelas dengan frekuensi kumulatif 30, yaitu kelas 55-59.
*   Rumus Desil:
    Dk = L + ((k.n/10 - F) / f) * i
    Di mana:
    *   L = Tepi bawah kelas desil = 55 - 0.5 = 54.5
    *   n = Jumlah data = 60
    *   F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil = 20
    *   f = Frekuensi kelas desil = 10
    *   i = Panjang interval kelas = 5

*   D5 = 54.5 + ((30 - 20) / 10) * 5
*   D5 = 54.5 + (10 / 10) * 5
*   D5 = 54.5 + 1 * 5
*   D5 = 54.5 + 5
*   **D5 = 59.5**

**c) Menentukan Persentil Keenam Puluh (P60):**

*   Posisi P60 = (60/100) * n = 0.6 * 60 = 36.
*   P60 terletak pada kelas dengan frekuensi kumulatif 36, yaitu kelas 60-64.
*   Rumus Persentil:
    Pk = L + ((k.n/100 - F) / f) * i
    Di mana:
    *   L = Tepi bawah kelas persentil = 60 - 0.5 = 59.5
    *   n = Jumlah data = 60
    *   F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil = 30
    *   f = Frekuensi kelas persentil = 15
    *   i = Panjang interval kelas = 5

*   P60 = 59.5 + ((36 - 30) / 15) * 5
*   P60 = 59.5 + (6 / 15) * 5
*   P60 = 59.5 + 0.4 * 5
*   P60 = 59.5 + 2
*   **P60 = 61.5**

**Ringkasan Jawaban:**
*   Nilai kuartil ketiga (Q3) adalah 64.5 kg.
*   Nilai desil kelima (D5) adalah 59.5 kg.
*   Nilai persentil keenam puluh (P60) adalah 61.5 kg.