Jika 2 log 3=a, 3 log 5=b , maka nilai 6 log 30=...

(1 + a + ab) / (1 + a)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma. Diketahui:\n2 log 3 = a\n3 log 5 = b\n\nMencari nilai 6 log 30:\n\nPertama, kita ubah basis logaritma agar memiliki basis yang sama. Kita bisa gunakan basis 2 atau 3.\nMari kita gunakan basis 2:\n\n3 log 5 = b  =>  (2 log 5) / (2 log 3) = b  =>  2 log 5 = b * (2 log 3) = b * a = ab\n\nSekarang kita bisa pecah 6 log 30:\n\n6 log 30 = (2 log 30) / (2 log 6)\n\nKita tahu bahwa 30 = 2 * 3 * 5 dan 6 = 2 * 3.\n\n2 log 30 = 2 log (2 * 3 * 5) = 2 log 2 + 2 log 3 + 2 log 5\n           = 1 + a + ab\n\n2 log 6 = 2 log (2 * 3) = 2 log 2 + 2 log 3\n        = 1 + a\n\nMaka, 6 log 30 = (1 + a + ab) / (1 + a)\n\nJadi, nilai 6 log 30 adalah (1 + a + ab) / (1 + a).