Tentukanlah persamaan sumbu simetri, titik puncak, dan

Sumbu simetri x = -1, titik puncak (-1, -9) yang merupakan titik minimum.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan sumbu simetri, titik puncak, dan sifat titik puncak dari fungsi kuadrat y = x^2 + 2x - 8:

1.  **Persamaan Sumbu Simetri:**
    Rumus sumbu simetri adalah x = -b / 2a.
    Dalam fungsi ini, a = 1, b = 2, dan c = -8.
    Jadi, x = -2 / (2 * 1) = -2 / 2 = -1.
    Persamaan sumbu simetrinya adalah x = -1.

2.  **Titik Puncak:**
    Untuk mencari koordinat titik puncak (xp, yp), kita gunakan nilai sumbu simetri untuk xp, lalu substitusikan ke dalam fungsi untuk mencari yp.
    xp = -1
    yp = (-1)^2 + 2(-1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9.
    Jadi, titik puncaknya adalah (-1, -9).

3.  **Sifat Titik Puncak:**
    Karena koefisien a (yaitu 1) positif, grafik fungsi kuadrat ini terbuka ke atas. Oleh karena itu, titik puncak (-1, -9) merupakan titik balik minimum.

4.  **Sketsa Grafik:**
    *   Titik potong sumbu y: Jika x = 0, maka y = 0^2 + 2(0) - 8 = -8. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, -8).
    *   Titik potong sumbu x: Jika y = 0, maka x^2 + 2x - 8 = 0. Faktorkan menjadi (x + 4)(x - 2) = 0. Jadi, x = -4 atau x = 2. Titik potong sumbu x adalah (-4, 0) dan (2, 0).
    *   Gambarlah sumbu kartesius, tandai titik puncak (-1, -9), titik potong sumbu y (0, -8), dan titik potong sumbu x (-4, 0) dan (2, 0). Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva parabola yang terbuka ke atas.