Diketahui data sebagai berikut. Nilal Frekuensl 42-46 3

$\frac{73}{15}$ atau $\approx 4.87$

Pembahasan

Untuk menghitung simpangan rata-rata, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Hitung rata-rata ($ar{x}$) dari data.
2. Hitung selisih absolut antara setiap nilai data ($x_i$) dan rata-rata ($ar{x}$), yaitu $|x_i - ar{x}|$.
3. Jumlahkan semua selisih absolut tersebut.
4. Bagi jumlah selisih absolut dengan jumlah frekuensi (N).

Data yang diberikan:
Nilai | Frekuensi ($f_i$)
------- | --------
42-46 | 3
47-51 | 5
52-56 | 10
57-61 | 7
62-66 | 5

Langkah 1: Hitung rata-rata ($ar{x}$)
Pertama, kita perlu mencari titik tengah ($x_i$) untuk setiap interval kelas:
Titik tengah untuk 42-46 = $\frac{42+46}{2} = 44$
Titik tengah untuk 47-51 = $\frac{47+51}{2} = 49$
Titik tengah untuk 52-56 = $\frac{52+56}{2} = 54$
Titik tengah untuk 57-61 = $\frac{57+61}{2} = 59$
Titik tengah untuk 62-66 = $\frac{62+66}{2} = 64$

Jumlah Frekuensi (N) = $3 + 5 + 10 + 7 + 5 = 30$

Jumlah ($f_i 	imes x_i$):
$(3 \times 44) + (5 \times 49) + (10 \times 54) + (7 \times 59) + (5 \times 64)$
$= 132 + 245 + 540 + 413 + 320$
$= 1650$

Rata-rata ($ar{x}$) = $\frac{\sum (f_i \times x_i)}{N} = \frac{1650}{30} = 55$

Langkah 2 & 3: Hitung selisih absolut ($|x_i - ar{x}|$) dan jumlahkan ($ \sum f_i |x_i - ar{x}| $)
Selisih untuk setiap interval:
$|44 - 55| = 11$
$|49 - 55| = 6$
$|54 - 55| = 1$
$|59 - 55| = 4$
$|64 - 55| = 9$

Jumlah selisih absolut dikalikan frekuensi:
$(3 \times 11) + (5 \times 6) + (10 \times 1) + (7 \times 4) + (5 \times 9)$
$= 33 + 30 + 10 + 28 + 45$
$= 146$

Langkah 4: Bagi jumlah selisih absolut dengan jumlah frekuensi
Simpangan Rata-rata = $\frac{\sum f_i |x_i - ar{x}|}{N} = \frac{146}{30}$

$= \frac{146}{30} = \frac{73}{15} \approx 4.87$

Jadi, simpangan rata-rata data tersebut adalah $\frac{73}{15}$ atau sekitar 4.87.