Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathStatistika

Diketahui data sebagai berikut. Nilal Frekuensl 42-46 3

Pertanyaan

Diketahui data sebagai berikut. Nilai Frekuensi 42-46 3 47-51 5 52-56 10 57-61 7 62-66 5 Simpangan rata-rata data di atas adalah ....

Solusi

Verified

$\frac{73}{15}$ atau $\approx 4.87$

Pembahasan

Untuk menghitung simpangan rata-rata, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Hitung rata-rata ($ar{x}$) dari data. 2. Hitung selisih absolut antara setiap nilai data ($x_i$) dan rata-rata ($ar{x}$), yaitu $|x_i - ar{x}|$. 3. Jumlahkan semua selisih absolut tersebut. 4. Bagi jumlah selisih absolut dengan jumlah frekuensi (N). Data yang diberikan: Nilai | Frekuensi ($f_i$) ------- | -------- 42-46 | 3 47-51 | 5 52-56 | 10 57-61 | 7 62-66 | 5 Langkah 1: Hitung rata-rata ($ar{x}$) Pertama, kita perlu mencari titik tengah ($x_i$) untuk setiap interval kelas: Titik tengah untuk 42-46 = $\frac{42+46}{2} = 44$ Titik tengah untuk 47-51 = $\frac{47+51}{2} = 49$ Titik tengah untuk 52-56 = $\frac{52+56}{2} = 54$ Titik tengah untuk 57-61 = $\frac{57+61}{2} = 59$ Titik tengah untuk 62-66 = $\frac{62+66}{2} = 64$ Jumlah Frekuensi (N) = $3 + 5 + 10 + 7 + 5 = 30$ Jumlah ($f_i imes x_i$): $(3 \times 44) + (5 \times 49) + (10 \times 54) + (7 \times 59) + (5 \times 64)$ $= 132 + 245 + 540 + 413 + 320$ $= 1650$ Rata-rata ($ar{x}$) = $\frac{\sum (f_i \times x_i)}{N} = \frac{1650}{30} = 55$ Langkah 2 & 3: Hitung selisih absolut ($|x_i - ar{x}|$) dan jumlahkan ($ \sum f_i |x_i - ar{x}| $) Selisih untuk setiap interval: $|44 - 55| = 11$ $|49 - 55| = 6$ $|54 - 55| = 1$ $|59 - 55| = 4$ $|64 - 55| = 9$ Jumlah selisih absolut dikalikan frekuensi: $(3 \times 11) + (5 \times 6) + (10 \times 1) + (7 \times 4) + (5 \times 9)$ $= 33 + 30 + 10 + 28 + 45$ $= 146$ Langkah 4: Bagi jumlah selisih absolut dengan jumlah frekuensi Simpangan Rata-rata = $\frac{\sum f_i |x_i - ar{x}|}{N} = \frac{146}{30}$ $= \frac{146}{30} = \frac{73}{15} \approx 4.87$ Jadi, simpangan rata-rata data tersebut adalah $\frac{73}{15}$ atau sekitar 4.87.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Ukuran Penyebaran Data
Section: Simpangan Rata Rata

Apakah jawaban ini membantu?