Diketahui deret geometri P dan deret geometri Q mempunyai

Suku pertama deret Q adalah 1/5.

Pembahasan

Diketahui dua deret geometri P dan Q memiliki jumlah tak hingga yang sama. Rasio deret geometri Q adalah rQ = 4/5.
Deret P adalah 2/3 + 2/9 + 2/27 + ....
Suku pertama deret P adalah aP = 2/3.
Rasio deret P adalah rP = (2/9) / (2/3) = 2/9 * 3/2 = 1/3.
Jumlah tak hingga deret P (SP) dihitung dengan rumus S = a / (1 - r).
SP = aP / (1 - rP) = (2/3) / (1 - 1/3) = (2/3) / (2/3) = 1.
Karena jumlah tak hingga deret P dan Q sama, maka jumlah tak hingga deret Q (SQ) juga sama dengan 1.
SQ = aQ / (1 - rQ) = 1.
Kita tahu rQ = 4/5, maka:
aQ / (1 - 4/5) = 1.
aQ / (1/5) = 1.
aQ = 1 * (1/5).
aQ = 1/5.
Jadi, suku pertama deret Q adalah 1/5.