Nilai a yang memenuhi integral a 4 1/akar(x) dx=2, adalah

1

Pembahasan

Untuk mencari nilai 'a' yang memenuhi persamaan integral tersebut, kita perlu mengevaluasi integral tentu dan menyamakannya dengan 2.

Persamaan yang diberikan adalah: ∫[dari a sampai 4] (1/√x) dx = 2

Langkah 1: Tentukan antiturunan dari 1/√x.
1/√x dapat ditulis sebagai x^(-1/2).
Antiturunan dari x^n adalah (x^(n+1))/(n+1).
Jadi, antiturunan dari x^(-1/2) adalah (x^(-1/2 + 1))/(-1/2 + 1) = (x^(1/2))/(1/2) = 2√x.

Langkah 2: Evaluasi integral tentu menggunakan batas atas dan bawah.
[2√x] dari a sampai 4 = 2√4 - 2√a

Langkah 3: Samakan hasil evaluasi dengan nilai yang diberikan (2).
2√4 - 2√a = 2
2 * 2 - 2√a = 2
4 - 2√a = 2

Langkah 4: Selesaikan persamaan untuk 'a'.
4 - 2 = 2√a
2 = 2√a
1 = √a
Kuadratkan kedua sisi:
1^2 = (√a)^2
1 = a

Jadi, nilai 'a' yang memenuhi integral tersebut adalah 1.