Diketahui diameter komponen tertentu sebuah motor mempunyai

0,1292

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terambilnya komponen dengan diameter lebih dari 13,4 mm, kita perlu menggunakan skor Z. Rumus skor Z adalah Z = (x - μ) / σ, di mana x adalah nilai yang ingin kita cari peluangnya (13,4 mm), μ adalah rata-rata distribusi (10 mm), dan σ adalah standar deviasi (3 mm).

Langkah 1: Hitung skor Z.
Z = (13,4 - 10) / 3
Z = 3,4 / 3
Z ≈ 1,13

Langkah 2: Cari peluang yang sesuai dengan skor Z ≈ 1,13 menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel Z).
Tabel Z menunjukkan area di bawah kurva normal standar. Untuk Z = 1,13, nilai peluang kumulatif (area di sebelah kiri Z) adalah sekitar 0,8708.

Langkah 3: Hitung peluang diameter lebih dari 13,4 mm.
Karena tabel Z memberikan peluang kumulatif (diameter kurang dari atau sama dengan nilai x), kita perlu mencari peluang diameter lebih dari 13,4 mm. Ini sama dengan 1 dikurangi peluang diameter kurang dari atau sama dengan 13,4 mm.
P(X > 13,4) = 1 - P(X ≤ 13,4)
P(X > 13,4) = 1 - P(Z ≤ 1,13)
P(X > 13,4) = 1 - 0,8708
P(X > 13,4) = 0,1292

Jadi, peluang terambilnya secara acak komponen yang mempunyai diameter lebih dari 13,4 mm adalah sekitar 0,1292 atau 12,92%.