Suatu unit usaha percetakan mendapatkan pesanan membuat

\[ \begin{pmatrix} 1030000 & 940000 \\ 995000 & 910000 \end{pmatrix} \]

Pembahasan

Untuk menentukan matriks yang menyatakan jumlah biaya pembelian bahan untuk memenuhi pesanan pencetakan poster dan pamflet dari masing-masing toko, kita perlu mengalikan matriks jumlah bahan yang dibutuhkan dengan matriks harga bahan dari masing-masing toko. 

Diketahui:
Poster: 10 rim kertas A3, 3 botol tinta, 1 pelat.
Pamflet: 9 rim kertas A3, 3 botol tinta, 2 pelat.

Matriks jumlah bahan (baris: bahan, kolom: pesanan):
\[ \begin{pmatrix} 10 & 9 \\ 3 & 3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \]

Keterangan:
Baris 1: Kertas A3
Baris 2: Tinta cetak
Baris 3: Pelat
Kolom 1: Poster
Kolom 2: Pamflet

Tabel harga bahan:
Bahan | Toko A | Toko B
------- | -------- | --------
Kertas A3 | Rp90.000 | Rp80.000
Tinta cetak | Rp25.000 | Rp30.000
Pelat | Rp55.000 | Rp50.000

Matriks harga bahan (baris: bahan, kolom: toko):
\[ \begin{pmatrix} 90000 & 80000 \\ 25000 & 30000 \\ 55000 & 50000 \end{pmatrix} \]

Untuk mendapatkan matriks biaya, kita perlu mengalikan matriks jumlah bahan dengan matriks harga bahan. Namun, urutan perkalian matriks harus diperhatikan agar dimensinya sesuai. Jika kita ingin matriks hasil yang kolomnya menyatakan toko dan barisnya menyatakan pesanan (poster/pamflet), maka kita perlu melakukan perkalian sebagai berikut:

Matriks Biaya = (Matriks jumlah bahan)^T * Matriks harga bahan

(Matriks jumlah bahan)^T (transpose):
\[ \begin{pmatrix} 10 & 3 & 1 \\ 9 & 3 & 2 \end{pmatrix} \]

Perkalian:
\[ \begin{pmatrix} 10 & 3 & 1 \\ 9 & 3 & 2 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 90000 & 80000 \\ 25000 & 30000 \\ 55000 & 50000 \end{pmatrix} \]

\[ = \begin{pmatrix} (10 \times 90000 + 3 \times 25000 + 1 \times 55000) & (10 \times 80000 + 3 \times 30000 + 1 \times 50000) \\ (9 \times 90000 + 3 \times 25000 + 2 \times 55000) & (9 \times 80000 + 3 \times 30000 + 2 \times 50000) \end{pmatrix} \]

\[ = \begin{pmatrix} (900000 + 75000 + 55000) & (800000 + 90000 + 50000) \\ (810000 + 75000 + 110000) & (720000 + 90000 + 100000) \end{pmatrix} \]

\[ = \begin{pmatrix} 1030000 & 940000 \\ 995000 & 910000 \end{pmatrix} \]

Jadi, matriks yang menyatakan jumlah biaya pembelian bahan untuk memenuhi pesanan pencetakan poster dan pamflet dari masing-masing toko adalah:
\[ \begin{pmatrix} 1030000 & 940000 \\ 995000 & 910000 \end{pmatrix} \]
Dengan baris pertama menyatakan biaya untuk poster dan baris kedua untuk pamflet, serta kolom pertama menyatakan biaya di Toko A dan kolom kedua untuk Toko B.