Jika 2^(n)+2^(n+1)+2^(n+2)=56 , maka nilai 2^(-n)=...

Nilai $2^{-n}$ adalah $1/8$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial $2^n + 2^{n+1} + 2^{n+2} = 56$, kita perlu mencari nilai $n$ terlebih dahulu, kemudian menghitung $2^{-n}$.

Langkah 1: Faktorkan suku-suku persamaan.
Kita bisa menulis ulang persamaan menggunakan sifat eksponen $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$:
$$2^n + 2^n \cdot 2^1 + 2^n \cdot 2^2 = 56$$
$$2^n + 2 \cdot 2^n + 4 \cdot 2^n = 56$$

Langkah 2: Keluarkan faktor $2^n$ dari suku-suku tersebut.
$$2^n (1 + 2 + 4) = 56$$
$$2^n (7) = 56$$

Langkah 3: Selesaikan untuk $2^n$.
$$2^n = 56 / 7$$
$$2^n = 8$$

Langkah 4: Cari nilai $n$.
Karena $8 = 2^3$, maka:
$$2^n = 2^3$$
$$n = 3$$

Langkah 5: Hitung nilai $2^{-n}$.
Sekarang kita substitusikan nilai $n=3$ ke dalam $2^{-n}$:
$$2^{-n} = 2^{-3}$$

Langkah 6: Sederhanakan hasil.
Menggunakan sifat eksponen $a^{-m} = 1/a^m$:
$$2^{-3} = 1 / 2^3$$
$$2^{-3} = 1 / 8$$

Jadi, nilai dari $2^{-n}$ adalah $1/8$.