Diketahui dua buah nilai mutlak, yaitu a=|2 x-16| dan

Rentang nilai x yang memenuhi adalah 6 < x < 13.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep nilai mutlak dan pertidaksamaan.

Diketahui:
$a = |2x - 16|$
$b = |x - 2|$
$a < b < 11$

Dari $b < 11$, maka:
$-11 < x - 2 < 11$
$-11 + 2 < x < 11 + 2$
$-9 < x < 13$

Dari $a < b$, maka:
$|2x - 16| < |x - 2|$
Kuadratkan kedua sisi:
$(2x - 16)^2 < (x - 2)^2$
$4x^2 - 64x + 256 < x^2 - 4x + 4$
$3x^2 - 60x + 252 < 0$
$x^2 - 20x + 84 < 0$
Faktorkan persamaan kuadrat:
$(x - 6)(x - 14) < 0$
Ini berarti nilai $x$ berada di antara 6 dan 14.
$6 < x < 14$

Sekarang kita gabungkan kedua kondisi:
1. $-9 < x < 13$
2. $6 < x < 14$

Irisan dari kedua kondisi ini adalah $6 < x < 13$.

Mari kita analisis pilihan jawaban yang mungkin (karena pilihan jawaban tidak disertakan dalam soal, kita akan menganalisis beberapa kemungkinan):

Jika ada pilihan yang menyatakan $6 < x < 13$, maka itu adalah jawaban yang benar.

Contoh analisis jika ada pilihan:
- Jika pilihan A adalah $x < 6$, ini salah karena ada nilai $x$ yang lebih besar dari 6 yang memenuhi.
- Jika pilihan B adalah $x > 13$, ini salah karena ada nilai $x$ yang lebih kecil dari 13 yang memenuhi.
- Jika pilihan C adalah $6 < x < 13$, ini benar.
- Jika pilihan D adalah $x < -9$, ini salah.
- Jika pilihan E adalah $x > 14$, ini salah.

Pernyataan yang benar adalah rentang nilai $x$ yang memenuhi kedua kondisi, yaitu $6 < x < 13$.