Data berikut adalah data jumlah pengunjung perpustakaan SMA

a. Tabel distribusi frekuensi dengan 7 kelas telah dibuat, menunjukkan sebaran data pengunjung. b. Visualisasi meliputi histogram (diagram batang), poligon frekuensi (garis penghubung titik tengah), dan ogive (grafik frekuensi kumulatif).

Pembahasan

Soal ini meminta pembuatan tabel distribusi frekuensi dan visualisasi data menggunakan histogram, poligon frekuensi, dan ogive.

Data pengunjung perpustakaan SMA "NASIONAL" selama 40 hari:
50, 65, 60, 71, 55, 82, 76, 70, 80, 64, 78, 95, 88, 90, 81, 75, 78, 78, 70, 68, 85, 67, 74, 86, 59, 63, 84, 66, 75, 87, 94, 96, 72, 78, 65, 81, 85, 95, 88, 96

Jumlah data (n) = 40
Jumlah kelas yang diminta (k) = 7

**Langkah 1: Menentukan Rentang Data (R)**
Nilai maksimum (Max) = 96
Nilai minimum (Min) = 50
$R = Max - Min = 96 - 50 = 46$

**Langkah 2: Menentukan Panjang Kelas (p)**
$p = R / k = 46 / 7 \approx 6.57$
Kita bulatkan panjang kelas ke atas menjadi 7 agar semua data masuk.
Jadi, panjang kelas (p) = 7.

**Langkah 3: Menentukan Batas Kelas**

| Kelas | Batas Bawah | Batas Atas | Frekuensi (f) |
|---|---|---|---| 
| 1 | 50 | 56 | 4 (50, 55, 56, 54) | 
| 2 | 57 | 63 | 5 (57, 59, 60, 63, 61) | 
| 3 | 64 | 70 | 7 (64, 65, 65, 66, 68, 70, 70) | 
| 4 | 71 | 77 | 6 (71, 75, 74, 75, 72, 73) | 
| 5 | 78 | 84 | 7 (78, 78, 78, 78, 81, 80, 81) | 
| 6 | 85 | 91 | 7 (85, 86, 87, 85, 88, 90, 88) | 
| 7 | 92 | 98 | 4 (94, 95, 95, 96, 96) |

*Catatan: Angka dalam kurung adalah data mentah yang masuk ke kelas tersebut. Perlu dihitung ulang secara teliti untuk memastikan keakuratan frekuensi.* 

Mari kita hitung ulang frekuensi dengan lebih hati-hati:

Data terurut: 50, 55, 59, 60, 63, 64, 65, 65, 66, 67, 68, 70, 70, 71, 72, 74, 75, 75, 76, 78, 78, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 84, 85, 85, 86, 87, 88, 88, 90, 94, 95, 95, 96, 96

*   Kelas 1 (50-56): 50, 55 (Frekuensi = 2)
*   Kelas 2 (57-63): 59, 60, 63 (Frekuensi = 3)
*   Kelas 3 (64-70): 64, 65, 65, 66, 67, 68, 70, 70 (Frekuensi = 8)
*   Kelas 4 (71-77): 71, 72, 74, 75, 75, 76 (Frekuensi = 6)
*   Kelas 5 (78-84): 78, 78, 78, 78, 80, 81, 81, 82 (Frekuensi = 8)
*   Kelas 6 (85-91): 84, 85, 85, 86, 87, 88, 88, 90 (Frekuensi = 8)
*   Kelas 7 (92-98): 94, 95, 95, 96, 96 (Frekuensi = 5)

Total Frekuensi = 2+3+8+6+8+8+5 = 40. (Jumlah kelas menjadi 7, tetapi panjang kelas menjadi 7. Mari kita coba panjang kelas 6 agar lebih proporsional dengan 7 kelas).

**Revisi dengan Panjang Kelas = 6:**
$p = R / k = 46 / 7 \approx 6.57$. Jika kita gunakan p=6:
$k = R / p = 46 / 6 = 7.67$. Maka perlu 8 kelas.

Mari kita tetap gunakan panjang kelas 7 dan coba lagi:

*   Kelas 1 (50-56): 50, 55 (f=2)
*   Kelas 2 (57-63): 59, 60, 63 (f=3)
*   Kelas 3 (64-70): 64, 65, 65, 66, 67, 68, 70, 70 (f=8)
*   Kelas 4 (71-77): 71, 72, 74, 75, 75, 76 (f=6)
*   Kelas 5 (78-84): 78, 78, 78, 78, 80, 81, 81, 82 (f=8)
*   Kelas 6 (85-91): 84, 85, 85, 86, 87, 88, 88, 90 (f=8)
*   Kelas 7 (92-98): 94, 95, 95, 96, 96 (f=5)

Total Frekuensi = 2+3+8+6+8+8+5 = 40. Ini sudah benar.

**a. Distribusi Frekuensi dengan 7 Kelas**

| Kelas | Batas Kelas | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif (fk) | Titik Tengah (x) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 50 - 56 | 2 | 2 | 53 |
| 2 | 57 - 63 | 3 | 5 | 60 |
| 3 | 64 - 70 | 8 | 13 | 67 |
| 4 | 71 - 77 | 6 | 19 | 74 |
| 5 | 78 - 84 | 8 | 27 | 81 |
| 6 | 85 - 91 | 8 | 35 | 88 |
| 7 | 92 - 98 | 5 | 40 | 95 |
| **Total** |   | **40** |   |   |

**b. Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogive**

*   **Histogram**: Diagram batang di mana setiap batang mewakili frekuensi dari satu kelas. Sumbu horizontal menunjukkan batas kelas atau titik tengah kelas, dan sumbu vertikal menunjukkan frekuensi. Batang-batang berimpitan.
    *   Sumbu X: Kelas (50-56, 57-63, ..., 92-98)
    *   Sumbu Y: Frekuensi (0-10)
    *   Batang untuk setiap kelas akan memiliki tinggi sesuai frekuensinya (2, 3, 8, 6, 8, 8, 5).

*   **Poligon Frekuensi**: Garis yang menghubungkan titik-titik tengah kelas yang berdekatan. Dimulai dengan menghubungkan titik tengah kelas pertama ke titik sebelum kelas pertama (dengan frekuensi 0) dan berakhir dengan menghubungkan titik tengah kelas terakhir ke titik setelah kelas terakhir (dengan frekuensi 0).
    *   Titik-titik yang dihubungkan: (46, 0), (53, 2), (60, 3), (67, 8), (74, 6), (81, 8), (88, 8), (95, 5), (98, 0). (Perkiraan titik sebelum dan sesudah).

*   **Ogive (Ogive Frekuensi Kumulatif)**: Grafik garis yang menunjukkan frekuensi kumulatif. Sumbu horizontal menunjukkan batas atas kelas (atau batas bawah kelas berikutnya), dan sumbu vertikal menunjukkan frekuensi kumulatif.
    *   Titik-titik yang diplot: (56, 2), (63, 5), (70, 13), (77, 19), (84, 27), (91, 35), (98, 40).

Untuk membuat visualisasi ini secara akurat, diperlukan alat bantu grafik (seperti software spreadsheet atau alat gambar).

Penjelasan singkat:
Distribusi frekuensi menunjukkan bagaimana data pengunjung tersebar dalam interval-interval tertentu. Histogram memberikan gambaran visual langsung tentang frekuensi di setiap interval. Poligon frekuensi menyambungkan titik tengah kelas untuk menunjukkan tren data secara halus. Ogive menunjukkan total jumlah data hingga batas kelas tertentu, berguna untuk melihat akumulasi data.