diketahui dua lingkaran dengan masing-masing persamaannya

Titik pusat kedua lingkaran adalah (-1, -3) dan (2, 1).

Pembahasan

Untuk menemukan titik pusat kedua lingkaran, kita perlu mengubah persamaan lingkaran dari bentuk umum ke bentuk standar (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, di mana (h, k) adalah titik pusat dan r adalah jari-jari.

Lingkaran pertama: x^2 + y^2 + 2x + 6y + 6 = 0
Kelompokkan suku-suku x dan y:
(x^2 + 2x) + (y^2 + 6y) = -6
Lengkapi kuadrat untuk x dan y:
(x^2 + 2x + 1) + (y^2 + 6y + 9) = -6 + 1 + 9
(x + 1)^2 + (y + 3)^2 = 4
Dari bentuk ini, titik pusat lingkaran pertama adalah (-1, -3).

Lingkaran kedua: x^2 + y^2 - 4x - 2y - 4 = 0
Kelompokkan suku-suku x dan y:
(x^2 - 4x) + (y^2 - 2y) = 4
Lengkapi kuadrat untuk x dan y:
(x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 2y + 1) = 4 + 4 + 1
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 9
Dari bentuk ini, titik pusat lingkaran kedua adalah (2, 1).

Jadi, titik pusat kedua lingkaran tersebut masing-masing adalah (-1, -3) dan (2, 1).