Diketahui F''(x)=12x merupakan turunan kedua dari F(x).

17

Pembahasan

Untuk mencari nilai F(2), kita perlu mengintegrasikan F''(x) dua kali untuk mendapatkan F(x).

1. Integralkan F''(x) untuk mendapatkan F'(x):
F'(x) = ∫12x dx = 6x² + C1

2. Integralkan F'(x) untuk mendapatkan F(x):
F(x) = ∫(6x² + C1) dx = 2x³ + C1x + C2

3. Gunakan informasi yang diberikan untuk mencari nilai C1 dan C2:
   - Untuk x=1, F(1)=4:
     4 = 2(1)³ + C1(1) + C2
     4 = 2 + C1 + C2
     C1 + C2 = 2 (Persamaan 1)

   - Untuk x=-1, F(-1)=2:
     2 = 2(-1)³ + C1(-1) + C2
     2 = -2 - C1 + C2
     -C1 + C2 = 4 (Persamaan 2)

4. Selesaikan sistem persamaan linear untuk C1 dan C2:
   Jumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2:
   (C1 + C2) + (-C1 + C2) = 2 + 4
   2C2 = 6
   C2 = 3

   Substitusikan C2 = 3 ke Persamaan 1:
   C1 + 3 = 2
   C1 = -1

5. Tuliskan F(x) lengkapnya:
F(x) = 2x³ - x + 3

6. Hitung F(2):
F(2) = 2(2)³ - 2 + 3
F(2) = 2(8) - 2 + 3
F(2) = 16 - 2 + 3
F(2) = 17