Nilai(x +y) yangmemenuhipersamaan dan (3/x+2/y)=1 dan

-2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan substitusi atau eliminasi.

Persamaan 1: 3/x + 2/y = 1
Persamaan 2: 9/x² - 4/y² = 2

Perhatikan bahwa Persamaan 2 dapat difaktorkan sebagai selisih kuadrat:
(3/x - 2/y)(3/x + 2/y) = 2

Kita tahu dari Persamaan 1 bahwa (3/x + 2/y) = 1. Substitusikan nilai ini ke dalam persamaan yang difaktorkan:
(3/x - 2/y)(1) = 2
3/x - 2/y = 2 (Persamaan 3)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear baru:
1) 3/x + 2/y = 1
3) 3/x - 2/y = 2

Tambahkan Persamaan 1 dan Persamaan 3:
(3/x + 2/y) + (3/x - 2/y) = 1 + 2
6/x = 3
x = 6/3
x = 2

Substitusikan nilai x = 2 ke Persamaan 1:
3/2 + 2/y = 1
2/y = 1 - 3/2
2/y = 2/2 - 3/2
2/y = -1/2
y = 2 / (-1/2)
y = -4

Sekarang kita perlu mencari nilai (x + y):
(x + y) = 2 + (-4)
(x + y) = -2

Jadi, nilai (x + y) yang memenuhi kedua persamaan adalah -2.