Diketahui f(x)=2-x. Tentukan rumus fungsi yang dinyatakan

Rumus fungsinya adalah $x-4$.

Pembahasan

Diketahui fungsi $f(x) = 2-x$.
Kita perlu menentukan rumus fungsi yang dinyatakan oleh $f(x^2) + [f(x)]^2 - 5f(x)$.
Langkah 1: Tentukan $f(x^2)$.
Ganti $x$ dengan $x^2$ dalam rumus $f(x)$:
$f(x^2) = 2 - x^2$.
Langkah 2: Tentukan $[f(x)]^2$.
Kuadratkan rumus $f(x)$:
$[f(x)]^2 = (2-x)^2 = 2^2 - 2(2)(x) + x^2 = 4 - 4x + x^2$.
Langkah 3: Tentukan $5f(x)$.
Kalikan rumus $f(x)$ dengan 5:
$5f(x) = 5(2-x) = 10 - 5x$.
Langkah 4: Gabungkan semua bagian.
Sekarang substitusikan hasil dari langkah 1, 2, dan 3 ke dalam ekspresi yang diberikan:
$f(x^2) + [f(x)]^2 - 5f(x) = (2 - x^2) + (4 - 4x + x^2) - (10 - 5x)$.
Langkah 5: Sederhanakan ekspresi.
$2 - x^2 + 4 - 4x + x^2 - 10 + 5x$
Gabungkan suku-suku yang sejenis:
$(-x^2 + x^2) + (-4x + 5x) + (2 + 4 - 10)$
$= 0 + x + (6 - 10)$
$= x - 4$.
Jadi, rumus fungsi yang dinyatakan oleh $f(x^2) + [f(x)]^2 - 5f(x)$ adalah $x-4$.