Perhatikan diagram berikut. x 3 5 p mx+n -3 5 -47

a. m=-26, n=83; b. p=-47; c. bayangan -3 adalah 161; d. bayangan -5 adalah 213; e. b = 83/26

Pembahasan

Fungsi yang direpresentasikan dalam diagram dapat ditulis dalam bentuk f(x) = mx + n. Kita dapat menggunakan dua pasangan titik yang diberikan dalam diagram untuk membentuk sistem persamaan linear guna mencari nilai m dan n.

Dari titik (3, 5) dan (5, -47), kita dapatkan:
1) 5 = 3m + n
2) -47 = 5m + n

Mengurangi persamaan (1) dari persamaan (2):
-47 - 5 = (5m + n) - (3m + n)
-52 = 2m
m = -26

Substitusikan nilai m ke dalam persamaan (1):
5 = 3(-26) + n
5 = -78 + n
n = 5 + 78
n = 83

Jadi, fungsi linear adalah f(x) = -26x + 83.

a. Nilai m adalah -26 dan nilai n adalah 83.

b. Nilai p adalah bayangan dari 5. Menggunakan fungsi f(x) = -26x + 83:
p = f(5) = -26(5) + 83 = -130 + 83 = -47. (Ini konsisten dengan diagram).

c. Bayangan dari -3 adalah f(-3):
f(-3) = -26(-3) + 83 = 78 + 83 = 161.

d. Bayangan dari -5 adalah f(-5):
f(-5) = -26(-5) + 83 = 130 + 83 = 213.

e. Jika bayangan dari b adalah 0, maka f(b) = 0:
-26b + 83 = 0
-26b = -83
b = -83 / -26
b = 83 / 26