Diketahui f(x)=2log(3x-1). Nilai dari f(3) adalah . . . .

Nilai f(3) adalah 6 (dengan asumsi logaritma basis 2).

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari f(3) pada fungsi f(x) = 2log(3x - 1), kita perlu mengganti nilai x dengan 3 ke dalam fungsi tersebut.

Diketahui fungsi: f(x) = 2log(3x - 1)

Ganti x dengan 3:
f(3) = 2log(3 * 3 - 1)

Hitung nilai di dalam kurung terlebih dahulu:
3 * 3 = 9
9 - 1 = 8

Jadi, f(3) = 2log(8)

Logaritma yang umum digunakan adalah logaritma basis 10 (log) atau logaritma natural (ln). Jika tidak disebutkan basisnya, biasanya diasumsikan basis 10. Namun, dalam konteks matematika sekolah, 'log' seringkali merujuk pada logaritma dengan basis tertentu yang relevan, atau bisa juga merujuk pada logaritma natural, atau bahkan logaritma basis 2 jika konteksnya adalah pangkat.

Jika kita mengasumsikan 'log' berarti logaritma natural (ln):
f(3) = 2 * ln(8)
ln(8) ≈ 2.079
f(3) ≈ 2 * 2.079 ≈ 4.158

Jika kita mengasumsikan 'log' berarti logaritma basis 10 (log₁₀):
f(3) = 2 * log₁₀(8)
log₁₀(8) ≈ 0.903
f(3) ≈ 2 * 0.903 ≈ 1.806

Namun, jika konteks soal ini mengacu pada logaritma di mana 8 adalah hasil perpangkatan yang mudah dihitung, misalnya basis 2:
Jika log berarti logaritma basis 2 (log₂):
f(3) = 2 * log₂(8)
Karena 2³ = 8, maka log₂(8) = 3.
Jadi, f(3) = 2 * 3 = 6.

Mengingat format soal ini biasanya mengarah pada jawaban yang bulat atau sederhana, kemungkinan besar 'log' di sini merujuk pada logaritma basis 2.

Jadi, nilai dari f(3) adalah 6.