Diketahui f(x)=(2x-1)/(3x+5); x=/=-5/3. Rumus invers fungsi

f^(-1)(x) = (-5x - 1) / (3x - 2).

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = (2x-1)/(3x+5). Untuk mencari rumus invers fungsinya, kita ikuti langkah-langkah berikut:
1. Ganti f(x) dengan y: y = (2x-1)/(3x+5).
2. Tukar posisi x dan y: x = (2y-1)/(3y+5).
3. Selesaikan persamaan untuk y:
   x(3y+5) = 2y-1
   3xy + 5x = 2y - 1
   Pindahkan semua suku yang mengandung y ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
   3xy - 2y = -5x - 1
   Faktorkan y:
   y(3x - 2) = -5x - 1
   Bagi kedua sisi dengan (3x - 2):
   y = (-5x - 1) / (3x - 2)
4. Ganti y dengan f^(-1)(x): f^(-1)(x) = (-5x - 1) / (3x - 2).

Jadi, rumus invers fungsi f adalah f^(-1)(x) = (-5x - 1) / (3x - 2).