Tentukan u.v jika diketahui sebagai berikut. u=(8,2);

Hasil u.v adalah 2√17.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil perkalian skalar (dot product) dari vektor u dan v, kita gunakan rumus u.v = |u||v|cos(theta), di mana |u| adalah panjang vektor u, |v| adalah panjang vektor v, dan theta adalah sudut di antara kedua vektor.

Diketahui:
u = (8, 2)
v = (1, 1)
theta = 45 derajat

Langkah 1: Hitung panjang vektor u (|u|).
|u| = sqrt(8^2 + 2^2) = sqrt(64 + 4) = sqrt(68)

Langkah 2: Hitung panjang vektor v (|v|).
|v| = sqrt(1^2 + 1^2) = sqrt(1 + 1) = sqrt(2)

Langkah 3: Hitung cos(theta). Karena theta = 45 derajat, maka cos(45) = 1/sqrt(2).

Langkah 4: Hitung u.v menggunakan rumus.
u.v = |u||v|cos(theta)
u.v = sqrt(68) * sqrt(2) * (1/sqrt(2))
u.v = sqrt(68)

Kita bisa menyederhanakan sqrt(68) = sqrt(4 * 17) = 2*sqrt(17).

Jadi, hasil dari u.v adalah 2*sqrt(17).