Diketahui f(x)=2x^3+4x^2-5x+9, g(x)=x-1, dan h(x) =

27

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari h'(0), kita perlu mencari turunan dari h(x) terlebih dahulu. Diketahui:
f(x) = 2x^3 + 4x^2 - 5x + 9
g(x) = x - 1
h(x) = 2g(x) - 5f(x)

Langkah 1: Cari turunan dari f(x) dan g(x).
f'(x) = d/dx (2x^3 + 4x^2 - 5x + 9) = 6x^2 + 8x - 5
g'(x) = d/dx (x - 1) = 1

Langkah 2: Cari turunan dari h(x).
h'(x) = d/dx (2g(x) - 5f(x))
h'(x) = 2g'(x) - 5f'(x)

Langkah 3: Substitusikan turunan f'(x) dan g'(x) ke dalam persamaan h'(x).
h'(x) = 2(1) - 5(6x^2 + 8x - 5)
h'(x) = 2 - 30x^2 - 40x + 25
h'(x) = -30x^2 - 40x + 27

Langkah 4: Cari nilai h'(0).
Substitusikan x = 0 ke dalam persamaan h'(x).
h'(0) = -30(0)^2 - 40(0) + 27
h'(0) = 0 - 0 + 27
h'(0) = 27

Jadi, nilai dari h'(0) adalah 27.