Jika akar(x+10)<=(x-2), nilai x yang memenuhi adalah

Nilai x yang memenuhi adalah x >= 6.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan akar(x + 10) <= x - 2.

Agar akar terdefinisi, x + 10 >= 0, sehingga x >= -10.
Agar kedua sisi pertidaksamaan non-negatif (karena akar selalu non-negatif), maka x - 2 >= 0, sehingga x >= 2.

Dengan syarat x >= 2, kita bisa mengkuadratkan kedua sisi pertidaksamaan:
x + 10 <= (x - 2)²
x + 10 <= x² - 4x + 4
0 <= x² - 4x - x + 4 - 10
0 <= x² - 5x - 6

Kita perlu mencari akar dari x² - 5x - 6 = 0.
Faktorkan: (x - 6)(x + 1) = 0.
Akar-akarnya adalah x = 6 dan x = -1.

Pertidaksamaan kuadrat x² - 5x - 6 >= 0 terpenuhi ketika x <= -1 atau x >= 6.

Sekarang kita gabungkan dengan syarat awal x >= 2.
Irisan dari (x <= -1 atau x >= 6) dengan (x >= 2) adalah x >= 6.

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x >= 6.