Diketahui f(x)=3^(2x). Jika f^(-1)(x) adalah invers dari

f^(-1)(x) = (log_3(x)) / 2.

Pembahasan

Untuk menentukan invers dari fungsi f(x) = 3^(2x), kita ikuti langkah-langkah berikut:
1. Ganti f(x) dengan y: y = 3^(2x).
2. Tukar variabel x dan y: x = 3^(2y).
3. Selesaikan persamaan untuk y. Untuk melakukan ini, kita perlu menggunakan logaritma. Ambil logaritma basis 3 dari kedua sisi:
log_3(x) = log_3(3^(2y))
log_3(x) = 2y
4. Selesaikan untuk y:
y = (log_3(x)) / 2
5. Ganti y dengan f^(-1)(x): f^(-1)(x) = (log_3(x)) / 2.

Jadi, invers dari f(x) = 3^(2x) adalah f^(-1)(x) = (log_3(x)) / 2.