Diketahui f(x)={3 x-p,x<=2 2x+1,>2. . Agar limit x->2 f(x)

p = 1

Pembahasan

Agar limit dari f(x) pada x=2 mempunyai nilai, maka nilai f(x) dari kedua kondisi harus sama ketika x=2.

Kondisi 1: f(x) = 3x - p, untuk x <= 2
Saat x=2, f(2) = 3(2) - p = 6 - p

Kondisi 2: f(x) = 2x + 1, untuk x > 2
Nilai limit ketika x mendekati 2 dari sisi kanan adalah nilai f(x) saat x mendekati 2 dari sisi kanan, yaitu menggunakan rumus 2x + 1.
Limit x->2+ f(x) = 2(2) + 1 = 5

Agar limit mempunyai nilai, maka nilai dari kedua kondisi saat x=2 harus sama:
6 - p = 5
p = 6 - 5
p = 1

Jadi, agar limit x->2 f(x) mempunyai nilai, maka p = 1.