Perhatikan gambar berikut.S R T P QIlustrator: Rahmat

RTQ

Pembahasan

Perhatikan gambar jajargenjang PQRS dengan diagonal PR dan SQ. Segitiga PST dan segitiga RQT terbentuk oleh perpotongan kedua diagonal di titik T.

Dalam jajargenjang, diagonal-diagonal saling membagi dua sama panjang. Ini berarti:
1. PT = TR
2. ST = TQ

Kita juga tahu bahwa sudut-sudut yang berhadapan pada jajargenjang adalah sama besar:
∠PST = ∠RQT (sudut-sudut yang bertolak belakang)
∠SPT = ∠TRQ (sudut-sudut dalam berseberangan)
∠PTS = ∠RTQ (sudut-sudut yang bertolak belakang)

Berdasarkan kriteria Sisi-Sudut-Sisi (SAS), kita memiliki PT = RT (sisi), ∠PTS = ∠RTQ (sudut), dan ST = QT (sisi). Oleh karena itu, segitiga PST kongruen dengan segitiga RTQ.

Berdasarkan kriteria Sudut-Sisi-Sudut (ASA), kita memiliki ∠SPT = ∠TRQ (sudut), PT = RT (sisi), dan ∠PTS = ∠RTQ (sudut). Oleh karena itu, segitiga PST kongruen dengan segitiga RTQ.

Berdasarkan kriteria Sisi-Sisi-Sisi (SSS), kita memiliki PS = RQ (sisi berhadapan pada jajargenjang), ST = QT (sisi), dan PT = RT (sisi). Oleh karena itu, segitiga PST kongruen dengan segitiga RTQ.

Jadi, segitiga PST kongruen dengan segitiga RTQ.