Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmamathAljabar

Diketahui f(x)=(3x+2)/(x-2),x =/= 3 , rumus f^2(x) =(f o

Pertanyaan

Diketahui f(x)=(3x+2)/(x-2), x ≠ 3. Rumus f²(x) = (f o f)(x) yang tepat adalah ...

Solusi

Verified

Rumus f²(x) atau (f o f)(x) dari f(x)=(3x+2)/(x-2) adalah (11x + 2) / (x + 6).

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = (3x + 2) / (x - 2), dengan x ≠ 3. Kita ingin mencari rumus f²(x) atau (f o f)(x), yang berarti kita mensubstitusikan f(x) ke dalam f(x) itu sendiri. f²(x) = f(f(x)) Ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan ekspresi f(x) = (3x + 2) / (x - 2): f²(x) = [3 * ((3x + 2) / (x - 2)) + 2] / [((3x + 2) / (x - 2)) - 2] Sekarang, kita sederhanakan ekspresi ini. Pertama, samakan penyebut di pembilang dan penyebut: Pembilang: [3(3x + 2) + 2(x - 2)] / (x - 2) = [9x + 6 + 2x - 4] / (x - 2) = [11x + 2] / (x - 2) Penyebut: [(3x + 2) - 2(x - 2)] / (x - 2) = [3x + 2 - 2x + 4] / (x - 2) = [x + 6] / (x - 2) Sekarang, bagi pembilang dengan penyebut: f²(x) = ([11x + 2] / (x - 2)) / ([x + 6] / (x - 2)) Kita bisa membatalkan (x - 2) dari pembilang dan penyebut: f²(x) = (11x + 2) / (x + 6) Jadi, rumus f²(x) atau (f o f)(x) yang tepat adalah (11x + 2) / (x + 6).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Komposisi
Section: Komposisi Fungsi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...