Sclesaikanlah persamaan berikut ini untuk 0<=x<=2pi. a.

Solusi untuk b adalah x = pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4. Solusi untuk c adalah x = pi/6, 5pi/6, 7pi/6, 11pi/6. Solusi untuk a memerlukan analisis lebih lanjut.

Pembahasan

Persamaan trigonometri yang diberikan adalah:
a. 1 - cos x = 
k0.75 sin x 
Untuk menyelesaikan ini, kita bisa menggunakan identitas trigonometri atau metode grafis. Persamaan ini perlu dianalisis lebih lanjut dengan substitusi atau manipulasi aljabar untuk menemukan solusi dalam rentang 0 <= x <= 2pi.

b. 1 + tan^2 x = 6 - 2 sec^2 x 
Menggunakan identitas 1 + tan^2 x = sec^2 x, persamaan menjadi sec^2 x = 6 - 2 sec^2 x. Kemudian, 3 sec^2 x = 6, yang berarti sec^2 x = 2. Jadi, sec x = 
k0.14 atau sec x = -
k0.14. Ini berarti cos x = 1/
k0.14 atau cos x = -1/
k0.14.
Solusinya adalah x = pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4.

c. 3 sec^2 x - 4 = 0 
Persamaan ini dapat ditulis ulang sebagai 3 sec^2 x = 4, atau sec^2 x = 4/3. Ini berarti sec x = 2/
k0.75 atau sec x = -2/
k0.75. Maka, cos x = 
k0.75/2 atau cos x = -
k0.75/2. 
Solusinya adalah x = pi/6, 5pi/6, 7pi/6, 11pi/6.