Diketahui f(x)=3x-9 dan g(x)=2x^2-x-15. Hasil dari (f/g)(x)

3 / (2x + 5), x ≠ 3

Pembahasan

Diketahui f(x) = 3x - 9 dan g(x) = 2x^2 - x - 15.
Hasil dari (f/g)(x) berarti pembagian fungsi f(x) oleh fungsi g(x).
Jadi, (f/g)(x) = f(x) / g(x) = (3x - 9) / (2x^2 - x - 15).
Untuk menyederhanakan, kita bisa memfaktorkan baik pembilang maupun penyebut.
Pembilang: 3x - 9 = 3(x - 3).
Penyebut: 2x^2 - x - 15. Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 2*(-15) = -30 dan jika dijumlahkan hasilnya -1. Bilangan tersebut adalah -6 dan 5.
2x^2 - 6x + 5x - 15 = 2x(x - 3) + 5(x - 3) = (2x + 5)(x - 3).
Jadi, (f/g)(x) = 3(x - 3) / [(2x + 5)(x - 3)].
Kita bisa membatalkan faktor (x - 3) selama x ≠ 3.
Maka, (f/g)(x) = 3 / (2x + 5), dengan syarat x ≠ 3.