Diketahui f:x->4/(mx+n). Jika f(-1)=-2 dan f(1)=2, tentukan

f(x) = 2/x

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 4/(mx+n).
Kita diberikan dua kondisi:
f(-1) = -2 dan f(1) = 2.

Dari f(-1) = -2:
-2 = 4 / (m(-1) + n)
-2 = 4 / (-m + n)
-2(-m + n) = 4
2m - 2n = 4
m - n = 2  (Persamaan 1)

Dari f(1) = 2:
2 = 4 / (m(1) + n)
2 = 4 / (m + n)
2(m + n) = 4
m + n = 2  (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
1) m - n = 2
2) m + n = 2

Untuk mencari nilai m dan n, kita bisa menjumlahkan kedua persamaan:
(m - n) + (m + n) = 2 + 2
2m = 4
m = 2

Substitusikan nilai m = 2 ke Persamaan 2:
2 + n = 2
n = 0

Jadi, nilai m = 2 dan n = 0.

Rumus fungsi tersebut adalah f(x) = 4/(2x + 0) atau f(x) = 4/(2x) = 2/x.