Jika x+y+z=14 dan x+y=z, maka pernyataan yang mungkin

Semua pernyataan (i), (ii), (iii), dan (iv) mungkin benar.

Pembahasan

Diketahui:
1. $$x + y + z = 14$$
2. $$x + y = z$$

Substitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1):
$$(x+y) + z = 14$$
$$z + z = 14$$
$$2z = 14$$
$$z = 7$$

Sekarang substitusikan nilai $$z=7$$ kembali ke persamaan (2):
$$x + y = 7$$

Dengan demikian, kita memiliki dua persamaan:
$$z = 7$$
$$x + y = 7$$

Mari kita analisis pernyataan yang diberikan:
(i). $$x = y$$
Jika $$x = y$$, maka $$x + x = 7$$ => $$2x = 7$$ => $$x = 3.5$$. Maka $$y = 3.5$$. Dalam kasus ini, $$x = y$$ adalah mungkin.

(ii). $$x > y$$
Ini juga mungkin. Misalnya, jika $$x = 5$$, maka $$y = 2$$. Maka $$5 > 2$$. Pernyataan ini mungkin.

(iii). $$x = 10y$$
Jika $$x = 10y$$, maka $$10y + y = 7$$ => $$11y = 7$$ => $$y = 7/11$$. Maka $$x = 70/11$$. Pernyataan ini mungkin.

(iv). $$z > x$$
Kita tahu $$z = 7$$. Agar $$z > x$$, maka $$7 > x$$. Karena $$x + y = 7$$, dan $$y$$ haruslah positif (dalam konteks umum), maka $$x$$ pasti kurang dari 7. Jadi, $$z > x$$ selalu benar selama $$y > 0$$. Jika $$y=0$$, maka $$x=7$$, sehingga $$z=x$$. Namun, jika kita mengasumsikan $$x$$ dan $$y$$ adalah bilangan positif, maka $$x$$ akan selalu lebih kecil dari 7. Pernyataan ini kemungkinan besar benar.

Karena soal meminta "pernyataan yang mungkin", dan kita telah menunjukkan bahwa (i), (ii), (iii), dan (iv) bisa saja terjadi tergantung pada nilai $$x$$ dan $$y$$ yang memenuhi $$x+y=7$$, maka semua pernyataan tersebut mungkin benar.