Diketahui f(x) = (5x-3)/(x+2), x =/=-2 dan g(x) = 6x-2.

Invers fungsi (f o g)(x) adalah 13 / (30 - 6x).

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi komposisi (f o g)(x), pertama kita cari dulu hasil dari f(g(x)).
f(x) = (5x-3)/(x+2)
g(x) = 6x-2

f(g(x)) = f(6x-2) = (5(6x-2)-3) / ((6x-2)+2) = (30x-10-3) / (6x) = (30x-13) / (6x)

Misalkan y = (30x-13) / (6x).
Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y.
x = (30y-13) / (6y)
x(6y) = 30y-13
6xy = 30y-13
13 = 30y - 6xy
13 = y(30 - 6x)
y = 13 / (30 - 6x)

Jadi, invers dari fungsi (f o g)(x) adalah (f o g)^-1(x) = 13 / (30 - 6x).