Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 3x^2 + 5x - 2 = 0

3x^2 + 20x - 32 = 0

Pembahasan

Persamaan kuadrat awal adalah 3x^2 + 5x - 2 = 0. Akar-akarnya adalah alpha (α) dan beta (β).
Dari Vieta's formulas:
Jumlah akar: α + β = -b/a = -5/3
 hasil kali akar: αβ = c/a = -2/3

Persamaan kuadrat baru memiliki akar 4α dan 4β.
Jumlah akar baru: 4α + 4β = 4(α + β) = 4(-5/3) = -20/3
hasil kali akar baru: (4α)(4β) = 16αβ = 16(-2/3) = -32/3

Persamaan kuadrat baru dapat dibentuk dengan rumus: x^2 - (jumlah akar baru)x + (hasil kali akar baru) = 0
x^2 - (-20/3)x + (-32/3) = 0
x^2 + (20/3)x - 32/3 = 0

Kalikan seluruh persamaan dengan 3 untuk menghilangkan pecahan:
3x^2 + 20x - 32 = 0