Jumlah kebalikan akar-akar persamaan a x^2-(a+6) x+2 a=0

a=2

Pembahasan

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat ax² - (a+6)x + 2a = 0 adalah $\alpha$ dan $\beta$.
Menurut Vieta, jumlah akar-akar adalah $\alpha + \beta = -(\frac{-(a+6)}{a}) = \frac{a+6}{a}$ dan hasil kali akar-akar adalah $\alpha \beta = \frac{2a}{a} = 2$.
Jumlah kebalikan akar-akar adalah $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta}$.
Diketahui bahwa jumlah kebalikan akar-akar adalah 2, maka:
$\frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta} = 2$
$\frac{\frac{a+6}{a}}{2} = 2$
$\frac{a+6}{2a} = 2$
$a+6 = 4a$
$6 = 3a$
$a = 2$