Diketahui f(x)=(6-x^2)/(x+2), x =/=-2 dan f' adalah turunan

-3

Pembahasan

Untuk mencari nilai f'(-1), kita perlu mencari turunan pertama dari f(x) terlebih dahulu. Menggunakan aturan kuosien, turunan dari f(x) = (u/v) adalah f'(x) = (u'v - uv')/v^2.

Dalam kasus ini, u = 6 - x^2 dan v = x + 2.
Maka, u' = -2x dan v' = 1.

Sehingga, f'(x) = ((-2x)(x+2) - (6-x^2)(1))/(x+2)^2
f'(x) = (-2x^2 - 4x - 6 + x^2)/(x+2)^2
f'(x) = (-x^2 - 4x - 6)/(x+2)^2

Sekarang, kita substitusikan x = -1 ke dalam f'(x):
f'(-1) = (-(-1)^2 - 4(-1) - 6)/(-1+2)^2
f'(-1) = (-1 + 4 - 6)/(1)^2
f'(-1) = -3/1
f'(-1) = -3